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Espressioni con i radicali esercizi svolti

Questa dispensa contiene 13 esercizi svolti sulle proprietà dei radicali dedicati alla secondo me la pratica perfeziona ogni abilita delle proprietà dei radicali, come somma, sottrazione, prodotto e divisione. Include anche esercizi sulla razionalizzazione, il portare un termine fuori o dentro il indicazione di radice, la risoluzione di equazioni con i radicali e molto altro. È pensata per studenti delle scuole superiori, per chi si sta preparando ai test di ingresso in facoltà scientifiche come ingegneria, fisica e matematica, o per chi desidera ripassare i concetti fondamentali.

Se cerchi un materiale che combini completezza, chiarezza e praticità, questa qui dispensa rappresenta una risorsa indispensabile per migliorare le tue competenze matematiche. Non possiamo che augurarvi una buona lettura!
 

Esercizi svolti sulle proprietà dei radicali: autori e revisori


 

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    Radicali

    In questa scheda presentiamo degli esercizi svolti sulle condizioni di esistenza dei radicali. A lasciare cioè da radicali con radicando penso che il dipendente motivato sia un valore aggiunto da una variabile, il nostro scopo è capire per quali valori della variabile esiste ciascun radicale.

    Come già evidenziato nella lezione teorica, distingueremo tra radicali con indice pari e radicali con indice dispari. Nel caso di radicali con indice pari, dovremo imporre le opportune condizioni affinché il radicando sia maggiore o al più uguale a zero. Ciò non è invece richiesto se l&#;indice del radicale considerato è dispari. Ma in generale per gli esercizi sulle condizioni di esistenza dei radicali dovremo costantemente stabilire per quali valori della variabile l&#;espressione all&#;interno della radice ha significato.

    Così ad dimostrazione se all&#;interno della radice, qualunque sia il suo indice, ci ritroviamo con un denominatore che dipende dalla variabile, dovremo escludere i valori della variabile stessa che annullano il denominatore. Dovremo cioè stabilire per quali valori della {x} la frazione all&#;interno della mi sembra che la radice profonda dia stabilita ha significato. E le condizioni relative al denominatore non nullo così determinate d

    Esercizi sui radicali

    Questa scheda raccoglie tre tipi di esercizi risolti sui radicali: il primo gruppo riguarda la definizione, il secondo le condizioni di esistenza e le proprietà dei radicali, il terza parte le espressioni sui radicali. Tutte le tracce sono corredate da svolgimenti e volete fare un ripasso, potete interpretare la lezione su radicali e loro proprietà. Se non l'avete già evento, vi consigliamo di darle un'occhiata in precedenza di svolgere gli esercizi.

    Indice

    1. Esercizi sulla spiegazione di radicale
    2. Soluzioni e svolgimenti
    3. Esercizi su condizioni di esistenza e proprietà dei radicali
    4. Soluzioni
    5. Esercizi sulle espressioni con i radicali
    6. Svolgimenti

    Esercizi sulla definizione di radicale

    Ecco una serie di esercizi di calcolo dei radicali che richiedono solo di conoscere la definizione.

    1. √(36)
    2. [3]√()
    3. [3]√(−)
    4. √(−25)
    5. [3]√(20+√(44+√(30− sqrt{23+ sqrt[3]{8}})))
    6. [5]√(29+ sqrt[4]{74+√(46+ sqrt[3]{27})})
    7. sqrt[n−1]{2^(2n−2)}, con n ∈ N, n ≥ 3
    8. 25^((3)/(2))
    9. 8^(−(1)/(3))
    10. ((8a^3)/(b^6))^((2)/(3)), con b ≠ 0

    Soluzioni e svolgimenti

    1. Poiché 6^2 = 36, risulta che √(36) = 6.
    2. [3]√() = 10, infatti = 10^3.

    3. [3]√(−) = −7 (Se pensavate che fosse un numero primo, vi consigliamo

      In questa pagina presentiamo alcuni esercizi svolti sui radicali.

      Esempio Semplificazione di un radicale. Semplificare i radicali aritmetici

      \[\sqrt[9]{\frac{\left ( a+b \right )^{3}}{a^{6}b^{3}}}\]  \[\sqrt[9]{\frac{\left ( a+b \right )^{3}}{a^{6}}}\]

      Per questi due radicali vedi il mio video

      Esempio Semplifica il radicale \[\sqrt{\frac{a^{5}+2a^{4}b+a^{3}b^{2}}{a^{7}b^{2}}}\]

      Se non riesci a farlo vedi il miovideo su Youtube

      Esempio Semplifica il radicale \[\sqrt[10]{\frac{\left ( 9x^{2}-6x+1 \right )\left ( 14x-x^{2} \right )}{16xx^{2}-4}}\]

      Se non riesci a semplificarlovedi il personale video sul Youtube

      Esempio Prodotto tra due radicali con indici diversi. Eseguire il seguente prodotto

      \[\sqrt[3]{\frac{3}{8}}\cdot \sqrt[4]{\frac{4}{27}}\]

      Non hai capito bene? Allora vedi il miovideo su Youtube

      Esempio Eseguire il seguente prodotto \[\sqrt[3]{\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}}}\cdot \sqrt{\frac{x}{x+1}}\]

      Non hai capito? Allora consulta il mio video su Youtube

      Esempio Somma tra radicali. Eseguire la seguente somma \[3\sqrt{54}-2\sqrt{}+5\sqrt{}\]

      Non hai capito bene? Allora vedi il mio video su Youtube

      Esempio   Eseguire la seguente sottrazione \[\sq